Ableitungs Trading Strategien Von Wahrscheinlichkeit Verteilung Funktionen

BEARBEITUNG VON TRADING STRATEGIEN AUS DURCHFÜHRUNGSVERTEILUNGSFUNKTIONEN.1 UNTERNEHMENDE HANDELSTRATEGIEN AUS PROBABILITÄT VERTEILUNGSFUNKTIONEN.2 UNTERNEHMENSHANDELSREGELN VON PROBABILITÄT VERTEILUNGSFUNKTIONEN HINTERGRUND Der Hauptzweck der technischen Analyse ist es, Marktereignisse zu beobachten und ihre Konsequenzen zu formulieren, um Vorhersagen zu formulieren. In diesem Sinne sind Markttechniker Umgang mit statistischen Wahrscheinlichkeiten Insbesondere verwenden Techniker häufig eine Art von Indikator, der als Oszillator bekannt ist, um kurzfristige Preisbewegungen zu prognostizieren. Ein Oszillator kann als Hochpassfilter betrachtet werden, indem er niedrigere Frequenztrends entfernt, während er die Komponenten höherer Frequenzen, dh, Kurzfristige Preisschwankungen verbleiben Auf der anderen Seite fungieren die Durchschnitten als Tiefpassfilter, indem sie kurzfristige Kursbewegungen entfernen, während längerfristige Trendkomponenten beibehalten werden können. So bewegte Mittelwerte funktionieren als Trenddetektoren, während Oszillatoren im Gegenteil wirken Um die kurzfristigen Preisbewegungen zu verrengen. Oszillatoren und gleitende Durchschnitte sind Filter, die Preiseingaben in Ausgangswellenformen umwandeln, um bestimmte Aspekte der Eingangsdaten zu vergrößern oder zu betonen. Der Prozess der Filterung entfernt notwendigerweise Informationen aus den Eingangsdaten und deren Anwendung ist nicht ohne Konsequenzen Ein wichtiges Thema mit Oszillatoren sowie gleitende Mittelwerte für den kurzfristigen Handel ist, dass sie sich vorstellen. Während akademisch interessant sind die Konsequenzen der Verzögerung kostspielig für den Händler Lag stammt aus der Tatsache, dass Oszillatoren durch Design eher reaktiv sind als Antizipatorisch Als Ergebnis müssen die Händler auf die Bestätigung warten, ein Vorgang, der eine zusätzliche Verzögerung in die Handlungsfähigkeit einführt. Es wird nun weithin akzeptiert, dass klassische Oszillatoren im Nachhinein sehr genau sein können, aber typischerweise für die Prognose der zukünftigen kurzfristigen Marktrichtung unzureichend sind Großteil durch Verzögerung PROBABILITÄTSVERTEILUNGSFUNKTIONEN Der Grundmangel der klassischen Oszillatoren ist, dass sie eher reaktiv als antizipatorisch sind. Infolgedessen verschlechtert die unerwünschte Verzögerungskomponente in Oszillatoren ihre Nützlichkeit als Werkzeug für einen rentablen kurzfristigen Handel. Was benötigt wird, ist ein Wirksamer Mechanismus zur Vorwegnahme von Wendepunkten Die Probability Distribution Function PDF kann aus dem Bereich der Statistik ausgeliehen werden und verwendet werden, um abgesenkte Marktpreise zu untersuchen, um Handelsstrategien abzuschließen. Das PDF bietet einen alternativen Ansatz für den klassischen Oszillator, der nicht kausal ist Antizipieren kurzfristige Wendepunkte PDFs platzieren Ereignisse in Bins mit jedem Bin, der die Anzahl der Vorkommen in der y-Achse und den Bereich der Ereignisse in der x-Achse enthält. Beispielsweise betrachten wir die in Abbildung 1A gezeigte Rechteckwelle.3 Obwohl unrealistisch in Die reale Welt, wenn man die quadratische Welle als Quantenpreise vorstellen würde, die nur Werte von -1 oder 1 haben können, besteht das resultierende PDF einfach aus zwei vertikalen Spikes bei -1 und 1, wie in Abbildung 1B gezeigt. Eine solche Wellenform konnte nicht Mit herkömmlichen Oszillatoren gehandelt werden, weil irgendeine Preisbewegung vorbei wäre, bevor der Oszillator ein Signal liefern könnte. Wie die PDFs unten zeigen werden, ist die theoretische Rechteckwelle nicht weit entfernt von realen Kurzzeitzyklen. Als praktisches Beispiel ist ein theoretischer Sinus Welle kann verwendet werden, um genauere Modelle in der Vergangenheit zu modellieren. Eine idealisierte Sinuswelle ist in Abbildung 1C und ihr entsprechendes PDF in Abbildung 1D dargestellt. Die PDFs der Rechteckwelle und die der Sinuswelle sind bemerkenswert ähnlich In jedem Fall gibt es eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass die Wellenformen in der Nähe ihrer Extreme liegen, wie man in den großen Spikes in Abbildung 1D sehen kann. Diese Spikes entsprechen kurzfristigen Wendepunkten in den verstorbenen Preisen. Die Wahrscheinlichkeit ist in der Nähe der Wendepunkte hoch, da in diesen Phasen nur sehr wenig Preisbewegungen herrschen Des Zyklus, wobei die Preise nur von etwa 0 8 bis 1 0 und -0 8 bis -1 0 in Abbildung 1C reichen. Abbildung 1A Quadratische Welle Abbildung 1B Quadratische Welle Binär PDF Abbildung 1C Sinuswelle Abbildung 1D Sinewave PDF Abbildung 1 Theoretische Wellenformen und ihre PDFs Die hohe Wahrscheinlichkeit, dass kurzfristige Preise in der Nähe ihrer extremen Exkursionen liegen, ist eine Hauptschwierigkeit im kurzfristigen Zyklus - und Swing-Handel. Der Umzug ist meistens aufgetreten, bevor die Oszillatoren den Wendepunkt identifizieren können. Der Indikator funktioniert aber nur im Nachhinein Vorhersage künftiger Preisbewegungen.4 Eine mögliche Lösung für dieses Lag-Dilemma besteht darin, Techniken zu entwickeln, um Wendepunkte zu antizipieren. Obwohl es bei den klassischen Oszillatoren höchst schwierig ist, mit klassischen Oszillatoren zu erreichen, bietet uns das PDF die Möglichkeit, Wendepunkte zu bestimmen, wenn sie richtig geformt oder zwei alternative Methoden verwendet werden 1 Modellieren Sie die Marktdaten als Sinuswelle und verschieben Sie die modellierte Wellenform in die Zukunft, indem Sie eine führende Kosinuswelle aus ihr erzeugen. 2 Wenden Sie eine Transformation in die verstoßene Wellenform an, um die Spitzenausflüge, dh seltene Vorkommen zu isolieren und eine kurzfristige Preisreversion von vorwegzunehmen Der Peak Jeder dieser Ansätze wird unten untersucht. Es ist jedoch lehrreich, mit einer Analogie für die Visualisierung einer theoretischen Sinuswelle PDF zu beginnen und dann PDFs der aktuellen Marktdaten zu untersuchen. Wie gezeigt wird, werden Marktdaten PDFs weder Gaußer als allgemein angenommen noch zufällig Wie durch die effiziente Markthypothese belegt MESSBILDUNGSVERTEILUNGSFUNKTIONEN Ein einfacher Weg, um zu visualisieren, wie ein PDF wie in Abbildung 2B gemessen wird, ist es, die Wellenform als Perlen vorzusehen, die auf parallelen horizontalen Drähten auf vertikalen Rahmen aufgereiht sind, wie in Abbildung 2A gezeigt. Drehen Sie den Drahtrahmen Im Uhrzeigersinn 90 Grad 1 4 Umdrehung, so dass die horizontalen Drähte jetzt vertikal sind, so dass die Perlen auf den Boden fallen können. Die Perlen stapeln sich in Abbildung 2B direkt im Verhältnis zu ihrer Dichte an jedem horizontalen Draht in der Wellenform mit der größten Anzahl von Vorkommnissen am Extrem Wendepunkte von 1 und -1 Abbildung 2A Sinewave Bead Waveform Abbildung 2B Sinewave Bead PDF Abbildung 2 Das Konzept der Wellenform und PDF Konstruktion Die Messung von PDFs von verstorbenen Preisen mit einem Computerprogramm ist konzeptionell identisch mit dem Stapeln der Perlen in der Wireframe-Struktur Die Amplitude der Detrended price waveform wird in Bins quantisiert, dh die vertikalen Drähte und dann werden die Vorkommnisse in jedem Bin summiert, um die gemessene PDF zu erzeugen. Die Preise werden so normiert, dass sie zwischen dem höchsten Punkt und dem tiefsten Punkt innerhalb der ausgewählten Kanalperiode fallen.5 Abbildung 3 zeigt die tatsächliche Preis PDFs gemessen über dreißig Jahre mit dem kontinuierlichen Vertrag für US-Treasury-Bond-Futures Beachten Sie, dass die Distributionen ähnlich denen einer Sinuswelle in jedem Fall sind. Die ungleichförmigen Formen deuten darauf hin, dass die Entwicklung von kurzfristigen Handelssystemen, die auf Sinuswellenmodellierung basieren, erfolgreich sein könnte Abbildung 3A PDF eines 20-Bar-Kanals Abbildung 3B PDF eines 40-Bar-Kanals Abbildung 3 Messkanal PDFs der US-Staatsanleihen über 30 Jahre Die Normalisierung der Preise auf ihre Schwankungen innerhalb eines Kanalzeitraums ist nicht der einzige Weg, um die Preise zu veranlassen. Eine alternative Methode ist Summieren Sie die up-Tag-Schlusskurse unabhängig von Down-Tagen Auf diese Weise kann die Differenzierung dieser Summen auf ihre Summe normalisiert werden Das Ergebnis ist ein normalisierter Kanal und ist die generische Form des klassischen RSI-Indikators. Die gemessene PDF mit dieser Methode der Detrending der Die gleichen 30 Jahre US-Staatsanleihen sind in Abbildung 4 dargestellt. In diesem Fall ist das PDF eher wie die bekannte glockenförmige Kurve eines Gaußschen PDFs. Daraus könnte man schließen, dass ein kurzfristiges Handelssystem, das auf Zyklen basiert, geringer wäre Als erfolgreich, da die hohen Wahrscheinlichkeitspunkte nicht in der Nähe der maximalen Ausflugsdrehpunkte liegen. Abbildung 4 Gemessene RSI PDF von US-Staatsanleihen über 30 Jahre.6 Weil die Wendepunkte relativ geringe Wahrscheinlichkeit haben, kann eine alternative Strategie abgeleitet werden. Die Idee ist, zu kaufen, wenn die Verkürzte Preiskreuze unterhalb einer Schwelle in der Nähe der unteren Grenze in Erwartung der Preise Umkehrung auf höhere Wahrscheinlichkeitsgebiet Ähnlich würde die Strategie verkaufen, wenn der abgesetzte Preis über einen Schwellenwert in der Nähe der oberen Grenze überschreitet, dass dies nicht das gleiche wie mit klassischen 30 70 ist Oder 20 80 Schwellen für Signale mit dem RSI, weil das Signal nicht auf die Bestätigung über die Schwellenwerte hinweg wartet. Hier erwarten wir eine Umkehrung auf ein höheres Wahrscheinlichkeitsereignis erwarten wir eine Rückkehr zur Normalität. Mit dieser antizipatorischen Methode im Falle eines klassischen Indikators wie folgt Da der stochastische Oszillator kostspielig sein kann, weil der Stochastikum leicht an der extremen Ausflugsstelle oder Schiene im Ingenieurbücherei für längere Zeit verbleiben kann Wie bereits erwähnt, ist ein anderer Weg, um die Preisdaten zu veranlassen, zu filtern ist, Hochpassfilter zu verwenden, um zu entfernen Seine niederfrequenten Tendenzkomponenten Sobald sie abgespannt sind, muss das Ergebnis auf eine feste Exkursion normiert werden, damit es vor dem Anwenden des PDFs ordnungsgemäß gebohrt werden kann. Das daraus resultierende PDF ist in Abbildung 5 dargestellt. In diesem Fall ist die PDF-Form nahezu gleichmäßig über alle Fächer A Uniform PDF bedeutet, dass die Amplitude in einem Bin genauso wahrscheinlich als ein anderer auftreten wird. In diesem Fall könnte weder eine zyklenbasierte Strategie noch eine Strategie, die auf Situationen mit geringer Wahrscheinlichkeit basiert, erfolgreich sein. Das PDF muss irgendwie umgewandelt werden, um Ereignisse mit geringer Wahrscheinlichkeit zu verbessern Um im Handel nützlich zu sein Abbildung 5 Gemessener HighPass-Filter PDF von US-Staatsanleihen über 30 Jahre.7 TRANSFORMIEREN DES PDFS Nicht alle Detrending-Techniken liefern PDFs, die auf eine erfolgreiche Handelstechnik hindeuten. In ähnlicher Weise kann ein Oszillator auf den Preis angewendet werden Daten zur Verbesserung der kurzfristigen Wendepunkte, eine Transformationsfunktion kann auf die verstoßenen Preise angewendet werden, um die Identifizierung von Schwarzschwanen, dh höchst unwahrscheinlichen Ereignissen zu verbessern und erfolgreiche Handelsstrategien zu entwickeln, die auf der Vorhersage einer Reversion zurück zur Normalität nach einem Black-Swan-Ereignis basieren. Eine PDF-Datei kann durch die Verwendung der Fisher-Transformation erweitert werden. Diese mathematische Funktion ändert die Eingangswellenformen, die zwischen den Grenzen von -1 und 1 variieren, die fast jedes PDF in eine Wellenform umwandeln, die fast Gaussian hat. Die Fisher-Transformationsgleichung, wobei x die Eingabe und y ist Ist die Ausgabe 1 xy 0 5 ln 1 x Im Gegensatz zu einem Oszillator ist die Fisher-Transformation eine nichtlineare Funktion ohne Verzögerung. Die Transformation erweitert die Amplituden der Eingangswellenformen in der Nähe der -1- und 1-Exkursionen, so dass sie als Ereignisse mit geringer Wahrscheinlichkeit identifiziert werden können In Abbildung 6 dargestellt, ist die Transformation nahezu linear, wenn nicht an den Extremen. In einfacher Hinsicht macht die Fisher-Transformation nichts anderes als bei den geringen Wahrscheinlichkeits-Extremen. So kann man vermuten, dass bei der Erkennung von Ereignissen mit geringer Wahrscheinlichkeit Handelsstrategien sein können Um eine Rückkehr zur normalen Wahrscheinlichkeit nach ihrem Auftreten vorwegzunehmen. Abbildung 6 Die Fisher-Transformation verwandelt die Signalamplituden nichtlinear, was in nahezu normalen PDFs resultiert.8 Die Wirkung der Fisher-Transformation wird durch die Anwendung auf den HighPass-Filter-Ansatz demonstriert, der das PDF in Abbildung produziert hat 5 Die Ausgabe wird für die korrekte Binning-Skalierung neu berechnet, um das neue gemessene PDF zu erzeugen. Das neue gemessene PDF wird in Abbildung 7 dargestellt, wobei das Original-PDF in der Einfügung als Referenz dargestellt ist. Hier haben wir eine Wellenform, die eine Handelsstrategie mit den Ereignissen mit geringer Wahrscheinlichkeit anzeigt Die veränderten Preise übersteigen eine obere Schwelle, die Erwartung ist, dass die Überschreitung dieser Schwelle eine geringe Wahrscheinlichkeit hat. Daher übersteigt die Überschreitung der oberen Schwelle eine hohe Wahrscheinlichkeitsverkaufsmöglichkeit Umgekehrt, wenn die veränderten Preise unter eine untere Schwelle fallen, ist die Erwartung, dass sie unter dieser Schwelle bleiben Ist eine geringe Wahrscheinlichkeit und daher unterschritten die untere Schwelle stellt eine Kaufgelegenheit dar. Abbildung 7 Gemessener HighPass-Filter mit Fisher Transform PDF von US-Staatsanleihen über 30 Jahre ABGESCHLOSSENE HANDELSTRATEGIEN Es ist klar, dass keine einzige kurzfristige Handelsstrategie für alle Fälle geeignet ist Die PDFs können je nach dem Detrending-Ansatz stark variieren Da das PDF von Daten, die durch Normalisierung auf Peak-Werte abgesondert werden, das Auftreten einer theoretischen Sinuswelle aufweist, wäre die logische Trading-Strategie, die Wellenform zu übernehmen, ist in der Tat eine Sinuswelle und identifiziert dann Die Sinuswellen-Wendepunkte, bevor sie auftreten Auf der anderen Seite werden Daten, die mit einem generischen RSI-Ansatz verstoßen oder mit einem HighPass-Filter mit einer Hilbert-Transformation verabschiedet werden, eine Handelsstrategie verwenden, die auf einem statistischeren Ansatz basiert. Für den RSI und Hilbert Transform Ansätze, die logische Strategie besteht aus dem Kauf, wenn die detrended Preise unterhalb einer unteren Schwelle und Verkauf, wenn die detrended Preise über eine obere Schwelle überschreiten, obwohl etwas kontraintuitiv, diese zweite Strategie basiert auf der Idee, dass die Preise außerhalb der 9 Schwellen Ausflüge Sind sehr wahrscheinlichere Ereignisse und die wahrscheinlichste Konsequenz ist, dass die Preise auf den Mittelwert zurückgehen werden. Beide kurzfristigen Handelsstrategien teilen sich ein gemeinsames Problem Das Problem ist, dass die Detrending die Trendkomponente beseitigt und der Trend weitergehen kann, anstatt die Preise zurückzukehren Der Mittelwert In diesem Fall ist eine kurzfristige Umkehrung genau die falsche Sache zu tun. Daher ist eine zusätzliche Handelsregel erforderlich Die Regel, die den Strategien hinzugefügt wird, ist zu erkennen, wann die Preise gegenüber der kurzfristigen Position um einen Prozentsatz des Eintrags umgekehrt sind Preis Wenn das passiert, wird die Position einfach umgekehrt und der neue Handel darf in Richtung des Trends gehen. Die Channel Cycle Strategy findet die höchste Schließung und die niedrigste Nähe über die Kanallänge werden durch einen einfachen Suchalgorithmus über eine feste berechnet Rückblickperiode Dann wird der abgesetzte Preis als die Differenz zwischen dem aktuellen Schließen und dem niedrigsten Ende berechnet, normalisiert auf die Kanalbreite. Die Kanalbreite ist die Differenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Ende über der Kanallänge. Der abgesetzte Preis ist dann BandPass Gefiltert 1, um eine nahezu Sinuswelle aus den Daten zu erhalten, deren Periode die Kanallänge ist. Aus dem Kalkül ist bekannt, daß d sin t dt Cos t Da eine einfache Ein-Strich-Differenz eine Ratenänderung ist, ist sie ungefähr gleich einer Ableitung Wird eine amplitudenkorrigierte Führungsfunktion als die eine Stabänderungsrate berechnet, dividiert durch die bekannte Winkelfrequenz. In diesem Fall wird die Winkelfrequenz 2 dividiert durch die Kanallänge, die die Sinuswelle und die führende Cosinuswelle aufweist, die Haupttransportsignale sind Die Kreuzungen dieser beiden Wellenformen Die Strategie beinhaltet auch eine Umkehrung, wenn der Handel eine nachteilige Exkursion über einen ausgewählten Prozentsatz des Eintrittspreises hat. Die generische RSI-Strategie summiert die Unterschiede in der Schließung unabhängig von der Schließung über die gewählte RSI-Länge RSI wird berechnet als die Unterschiede dieser beiden Summen, normalisiert auf ihre Summe Eine kleine Menge an Glättung wird durch einen Drei-Tap-FIR-Filter eingeführt Die wichtigsten Handelsregeln sind kurz zu verkaufen, wenn Smoothed Signal über die obere Schwelle kreuzt und zu kaufen, wenn geglättetes Signal Überschreitet unterhalb der unteren Schwelle Die Strategie beinhaltet auch eine Umkehrung, wenn der Handel einen nachteiligen Ausflug über einen ausgewählten Prozentsatz des Eintrittspreises hat. Der Hochpassfilter plus Fisher Transform Fisher Strategie filtert die Schlusskurse in einem Hochpassfilter 2 Das gefilterte Signal wird dann normalisiert, um zwischen -1 und 1 zu fallen, da dieser Bereich für die Fisher-Transformation erforderlich ist. Die normalisierte Amplitude wird in einem Drei-Tap-FIR-Filter geglättet. Dieses geglättete Signal ist begrenzt, um größer als und kleiner zu sein, als zu vermeiden Mit dem Fisher Transform Blow up, wenn seine Eingabe ist genau 1 Schließlich wird die Fisher Transform berechnet Die wichtigsten Handelsregeln sind kurz zu verkaufen, wenn die Fisher Transform über die obere Schwelle kreuzt und zu kaufen, wenn die Fisher Transform kreuzt unterhalb der unteren Schwelle Wie zuvor , Die Strategie auch 1 John Ehlers, Schweizer Armee Messer Indikator, Aktien Rohstoffe Magazin, Januar 2006, V24 1, pp28-31, John Ehlers, Schweizer Armee Messer Indikator, Aktien Rohstoffe Magazin, Januar 2006, V24 1, pp28-31, 50 -53.10 schließt eine Umkehr ein, wenn der Handel einen nachteiligen Ausflug über einen ausgewählten Prozentsatz des Eintrittspreises hat. Die drei Handelsstrategien wurden auf den fortlaufenden Vertrag von US-Treasury-Bond-Futures für Daten angewendet 5 Jahre vor 12 7 07 Die Performance der Drei Systeme sind in Tabelle 1 zusammengefasst. Alle drei Systeme zeigen eine respektable Leistung, wobei die RSI-Strategie und die Fisher-Strategie eine vergleichbare Leistung in Bezug auf den Anteil der gewinnbringenden Gewinne und den Gewinnfaktor Bruttogewinne geteilt durch Bruttoverluste aufweisen. Alle Ergebnisse basieren auf dem Handel mit einem einzigen Vertrag Keine Beeinträchtigung von Schlupf und Provision Es wird betont, dass alle Einstellungen über den gesamten Zeitraum von fünf Jahren konstant gehalten wurden Da die Handelsstrategien nur eine geringe Anzahl von optimierbaren Parametern haben, ist eine Optimierung über einen kürzeren Zeitraum ohne Kompromittierung eines Trade-to-Parameter-Verhältnisses möglich Erforderlich, um eine Kurvenanpassung zu vermeiden So kann die Leistung durch Optimierung über einen kürzeren Zeitverlauf verbessert werden. Tabelle 1 Handelsstrategie Leistungsvergleich Handelsstrategie Kanal RSI Fisher Transform Nettogewinn 54.968 72.468 73.125 Handelsgeschäfte Profitiver Gewinnfaktor Drawdown 15.520 11.625 9.125 Die annualisierte Performance der Handelsstrategien war Bewertet durch die Anwendung der realen Trades über die Fünfjahresperiode auf eine Monte-Carlo-Analyse für 260 Tage, ein ungefähre Handelsjahr In jedem Fall die Monte Carlo-Analyse verwendet 10.000 Iterationen, die fast 40 Jahre des Handels Software zu simulieren, um diese Analyse war MCSPro 3 von Inside Edge Systems Aufgrund des zentralen Limit Theorems hat die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Jahresgewinns eine Normalverteilung und der Drawdown hat eine Rayleigh Distribution Die Monte Carlo Analyse hat die Vorteile, die nicht nur die wahrscheinlichsten Jahresgewinne und Drawdowns produziert werden, sondern auch Man kann die Wahrscheinlichkeit des Bruches oder besseres leicht beurteilen. Weiterhin kann man ein vergleichbares Belohnungsrisiko vermitteln, indem man den meist voraussichtlichen Jahresgewinn durch den wahrscheinlichsten Jahresabschluss teilt. Man kann auch die Höhe des tolerierbaren Risikos und die erforderliche Kapitalisierung in kleinen Konten aus dem Größe der zwei oder drei Sigma-Punkte im Drawdown Die Ergebnisse von Monte Carlo für die Channel-Strategie sind in Abbildung 8 dargestellt. Der wahrscheinlichste Jahresgewinn ist 11.650 und der wahrscheinlichste maximale Drawdown ist 7.647 für ein Lohn-Risiko-Verhältnis von The Channel-Strategie Eine 88 3 Chance der Pause sogar oder besser auf einer annualisierten Basis 3 MCSPro, Inside Edge Systems, Bill Brower, 200 Broad St Stamford, CT 06901.11 Abbildung 8 Annualisierte Performance Monte Carlo Ergebnisse für Channel-Strategie Die Ergebnisse von Monte Carlo für die RSI-Strategie werden gezeigt In Abbildung 9 Der wahrscheinlichste Jahresgewinn ist 17.085 und der wahrscheinlichste maximale Drawdown ist 6.219 Da der Gewinn höher ist und der Drawdown niedriger ist als für die Channel-Strategie, ist das Lohn-Risiko-Verhältnis viel größer bei der RSI-Strategie hat auch eine bessere 96 6 Chance der Pause sogar oder besser auf einer annualisierten Basis Abbildung 9 Annualisierte Performance Monte Carlo Ergebnisse für die RSI-Strategie Die Ergebnisse von Monte Carlo für die Fisher-Strategie sind in Abbildung 10 dargestellt. Der wahrscheinlichste Jahresgewinn beträgt 16.590 und der wahrscheinlichste Höchstabschlag liegt bei 6.476 Das Lohn-Risiko-Verhältnis von 2 56 ist etwa das gleiche wie für die RSI-Strategie Die Fisher Transform-Strategie hat auch etwa die gleiche Chance, sich sogar noch besser zu brechen. 1 Abbildung 10 Annualisierte Performance Monte Carlo Ergebnisse für die Fisher-Strategie.12 Diese Studien zeigen Dass die drei Handelsstrategien im Laufe der Zeit robust sind und vergleichbare Leistung bieten, wenn sie auf ein gemeinsames Symbol angewendet werden. Um die Robustheit über die Zeit hinweg zu demonstrieren und auf ein völlig anderes Symbol zu verweisen, wurde die Leistung auf den SP Futures ausgewertet, wobei der kontinuierliche Vertrag von Anfang an verwendet wurde In In diesem Fall zeigen wir die Eigenkapitalkurve, die durch den Handel eines Einzelvertrags ohne Compoundierung erzeugt wird. Es besteht kein Anspruch auf Schlupf und Provision. Die Form der Eigenkapitalkurven wird zum Teil durch die Änderung der Punktgröße von 500 pro Punkt zu 250 pro Punkt, durch Inflation, durch den zunehmenden absoluten Wert des Vertrages und durch erhöhte Volatilität Der Hauptpunkt ist, dass keine der drei Handelsstrategien erhebliche Ausfälle im Aktienwachstum über die gesamte Laufzeit des Kontrakts hatte. Abbildung Jahr Equity Growth of Channel Strategie Handel mit dem SP-Futures-Kontrakt.13 Abbildung Jahres-Equity-Wachstum der RSI-Strategie Handel mit dem SP-Futures-Kontrakt Abbildung Jahr Eigenkapitalwachstum der Fisher-Strategie Handel mit dem SP-Futures-Kontrakt Die robuste Performance dieser neuen Handelsstrategien ist im Vergleich zu herkömmlicheren Handelsstrategien besonders auffällig Beispielsweise zeigt Abbildung 14 das Eigenkapitalwachstum eines konventionellen RSI-Handelssystems, das kauft, wenn der RSI die 20 Level überschreitet und verkauft, wenn der RSI unter die 80-Ebene übergeht. Dieses System kehrt auch die Position zurück, wenn der Handel einen negativen Ausflug mehr als ein Wenige Prozent vom Einstiegspreis Dieses konventionelle RSI-System wurde für den maximalen Gewinn über die Lebensdauer des SP-Futures-Kontraktes optimiert. Nicht nur die konventionelle RSI.14-Strategie hatte riesige Drawdowns, sondern auch der Gesamtgewinnfaktor war nur eine der neuen Strategien Haben eine deutlich überlegene Leistung über die Vertragslaufzeit beschrieben Dieser Unterschied zeigt die Wirksamkeit des Ansatzes und die Robustheit dieser neuen Systeme Abbildung Jahr Eigenkapital Wachstum einer konventionellen RSI-Strategie Handel mit dem SP-Futures-Vertrag SCHLUSSFOLGERUNGEN Die PDF-Version hat gezeigt, dass sie einen alternativen Ansatz bietet Zum klassischen Oszillator, einer, der nicht-kausal ist, um kurzfristige Wendepunkte vorwegzunehmen. Es wurden mehrere spezifische Handelsstrategien vorgestellt, die eine robuste Performance über einen langen Zeitraum hinweg aufweisen, um unterschiedliche Marktbedingungen über eine Vielzahl von Trades zu berücksichtigen, um eine Kurvenanpassung zu vermeiden Verschiedene Märkte, um die Freiheit von Marktpersönlichkeiten zu demonstrieren In jedem Fall kann das PDF eine Handelsstrategie ableiten, die wahrscheinlich erfolgreich ist. Wenn keine Strategie vorgeschlagen wird, kann die Fisher Transform angewendet werden, um die PDF-Datei in eine Gaußsche Verteilung zu verwandeln Eine Handelsstrategie mit einer Reversion zum Mittel kann erfolgreich sein.15 ÜBER DEN AUTOREN John Ehlers ist Chefwissenschaftler für und Die hier beschriebenen Handelsstrategien werden auf diesen Webseiten verwendet, zusätzlich mit der Anpassung an gemessene Marktbedingungen und Strategieauswahl auf der Grundlage der jüngsten Out - Of-Probe Leistung John ist ein Pionier bei der Einführung der MESA Zyklen-Mess-Algorithmus und die Verwendung von digitalen Signalverarbeitung in der technischen Analyse John Ehlers 6595 Buckley Drive Cambria, CA. John Ehlers TECHNISCHE PAPERS. John Ehlers, der Entwickler von MESA, hat geschrieben Und veröffentlichte viele Papiere in Bezug auf die Prinzipien in Marktzyklen verwendet Synopses für die Papiere zur Verfügung stehen unten Download jeder durch die Auswahl ihrer zugehörigen HyperText. Why Trader Geld verlieren und was zu tun ist. Ein Artikel in der Mai 2014 Ausgabe von Stock Commodities Magazine Beschrieben, wie man künstliche Eigenkapitalkurven erstellt, indem man nur den Profitfaktor und die prozentualen Gewinner einer Handelsstrategie kennt Bell Curve Statistiken für den Handel zufällig ausgewählte Aktien und Portfoliohandel sind ebenfalls enthalten Dies ist eine Excel Spreadsheet, mit dem Sie diese statistischen Deskriptoren des Handelssystems erleben können Performance. Predictive Indikatoren für effektive Trading-Strategien. Technical Trader verstehen, dass Indikatoren müssen glatte Marktdaten, um nützlich zu sein, und dass Glättung führt Verzögerung als unerwünschte Nebeneffekt Wir wissen auch, dass der Markt ist fraktal ein wöchentliches Intervall-Diagramm sieht genau wie ein Monats-, Tages - oder Intraday-Chart Was nicht ganz so offensichtlich sein kann, ist, dass das Zeitintervall entlang der x-Achse zunimmt, steigt der High-to-Low-Preis entlang der y-Achse ebenfalls annähernd proportional. Diese spektralen Dilatationsphänomene Verursacht eine unerwünschte Verzerrung, eine, die entweder nicht erkannt wurde oder wurde weitgehend ignoriert von Indikator-Entwickler und Markt-Techniker. Infering Trading-Strategien aus gemessenen Wahrscheinlichkeit Dichte Funktionen. Dies war der Zweitplatzierte Gewinner der MTA s 2008 Charles H Dow Award In Dieses Papier zeige ich die Implikationen der verschiedenen Formen der Detrending und wie die daraus resultierenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen als Strategien zur Generierung effektiver Handelssysteme verwendet werden können. Ergebnisse dieser robusten Handelssysteme werden mit Standardansätzen verglichen. Diese Papierschau und interaktiver Weg, um so viel zu eliminieren Verzögerung wie gewünscht von Glättungsfiltern Natürlich kommt die reduzierte Verzögerung zu dem Preis der verminderten Filterglätte. Der Filter zeigt kein vorübergehendes Überschwingen, das üblicherweise in Filtern höherer Ordnung gefunden wird. Empirische Moduszerlegung. Ein neuartiger Ansatz für Zyklus - und Trendmodus-Erkennung. Fourier Transform for Traders. Das Problem mit Fourier Transform für die Messung von Marktzyklen ist, dass sie eine sehr schlechte Auflösung haben In diesem Papier zeige ich, wie man eine andere nichtlineare Transformation verwendet, um die Auflösung zu verbessern, so dass die Fourier-Transformationen verwendbar sind. Das gemessene Spektrum wird als Wärmeabzeichen angezeigt. Swiss Army Knife Indicator. Indicators sind nur Transfer Antworten von Eingangsdaten Durch eine einfache Änderung der Konstanten, kann diese Indikator ein EMA, SMA, 2 Pole Gaussian Low Pass Filter, 2 Pole Butterworth Low Pass Filter, ein FIR glatter, ein Bandpass Filter oder ein Bandsperrfilter. Ehlers Filter. Ein ungewöhnlicher nichtlinearer FIR-Filter wird beschrieben Dieser Filter gehört zu den am meisten ansprechenden Preisänderungen, aber glatter in seitlichen Märkten. System Performance Evaluation. Profit Factor Bruttogewinne geteilt durch grobe Verluste ist analog zur Auszahlung Faktor in Gaming So, wenn der Profit Factor mit den prozentualen Gewinnern in einer Reihe von zufälligen Ereignissen kombiniert wird, Instanzen, wie ein Trading-Strategie Equity-Wachstum simuliert werden kann Dieses Papier beschreibt, wie gemeinsame Performance-Deskriptoren sind in Zusammenhang mit diesen beiden Parametern Eine Excel-Tabelle ist Beschrieben, so dass Sie eine Monte Carlo Analyse Ihrer Handelssysteme durchführen können, wenn Sie diese beiden Parameter aus der Probe kennen. FRAMA FRactal Adaptive Moving Average Ein nichtlinearer gleitender Durchschnitt wird mit dem Hurst Exponent abgeleitet. MAMA ist die Mutter aller adaptiven gleitenden Durchschnitte Actualy Der Name ist ein Akronym für MESA Adaptive Moving Average Die nichtlineare Aktion dieses Filters wird durch den Rücklauf der Phase jeden Halbzyklus erzeugt. In Kombination mit FAMA, einem nachfolgenden Adaptiven Moving Average, bilden die Crossover hervorragende Ein - und Ausstiegssignale, die relativ frei sind Whipsaws. Time Warp ohne Platz Travel. Laguerre Polynome werden verwendet, um eine Filterstruktur ähnlich einem einfachen gleitenden Durchschnitt mit dem Unterschied zu erzeugen, dass der Zeitabstand zwischen den Filterhähnen nolinear ist. Das Ergebnis ermöglicht die Erzeugung von sehr kurzen Filtern mit den Glättungseigenschaften von viel Längere Filter Kürzere Filter bedeuten weniger Verzögerung Die Vorteile der Verwendung der Laguerre Polynome in Filtern werden in beiden Indikatoren und automatischen Handelssystemen demonstriert Der Artikel enthält EasyLanguage Code. Der CG Oszillator ist einzigartig, weil es ein Oszillator ist, der sowohl geglättet wird als auch Hat Nullpunkt Es findet das Schwerpunkt CG der Preiswerte in einem FIR-Filter Das CG hat automatisch die Glättung des FIR-Filters ähnlich einem einfachen gleitenden Durchschnitt, wobei die Position des CG genau in der Phase mit der Preisbewegung EasyLanguage Code ist Ist enthalten. Using die Fisher Transform. Many Handelssysteme sind mit der Annahme, dass die Wahrscheinlichkeit Verteilung der Preise haben eine normale oder Gaussian, Wahrscheinlichkeit Verteilung über die mittlere In der Tat, nichts könnte weiter von der Wahrheit Dieses Papier beschreibt, wie die Fisher Transform konvertiert Daten, um fast eine normale Wahrscheinlichkeitsverteilung zu haben Wenn die Wahrscheinlichkeitsverteilung nach der Anwendung der Fisher-Transformation normal ist, werden die Daten verwendet, um Einstiegspunkte mit chirurgischer Präzision zu erstellen. Der Artikel enthält EasyLanguage-Code. Inverse Fisher Transform. Inverse Fisher Transform kann sein Verwendet, um einen Oszillator zu erzeugen, der schnell zwischen Oversold und Overbought ohne Whipsaws. Gaussian Filters. Lag ist der Untergang der Glättung Filter Dieser Artikel zeigt, wie Verzögerung reduziert werden kann und die höchste Treue Glättung wird durch die Verringerung der Verzögerung der Hochfrequenz-Komponenten in der Daten Eine vollständige Tabelle der Gaußschen Filterkoeffizienten wird zur Verfügung gestellt. Polen und Nullen. Beschreibung von digitalen Filtern in Form von Z Transformationen Die Verzweigungen von Filtern höherer Ordnung werden beschrieben. Tabellen von Koeffizienten für 2-polige und 2-polige Butterworth-Filter werden gegeben Von Probability Distribution Functions. Author JohnEhlers 24. Februar 2009.Editor s Hinweis Dieser Artikel war der 2008 Charles H Dow Award Gewinner aus der Market s Technician Association MTA. Der primäre Zweck der technischen Analyse ist es, Marktereignisse zu beobachten und ihre Konsequenzen zu formulieren Vorhersagen In diesem Sinne sind Markttechniker mit statistischen Wahrscheinlichkeiten beschäftigt. Insbesondere verwenden Techniker häufig eine Art von Indikator, der als Oszillator bekannt ist, um kurzfristige Preisbewegungen zu prognostizieren. Ein Oszillator kann als Hochpassfilter betrachtet werden, indem er niedrigere Frequenztrends entfernt Während die höheren Frequenzen-Komponenten, dh kurzfristige Preisschwankungen verbleiben. Andererseits wirken sich die Bewegungsdurchschnitte als Tiefpassfilter, indem sie kurzfristige Preisbewegungen entfernen und gleichzeitig längerfristige Trendkomponenten beibehalten werden Trend-Detektoren, während Oszillatoren entgegengesetzt zu De-Trend-Daten wirken, um kurzfristige Preisbewegungen zu verbessern. Oscillatoren und gleitende Durchschnitte sind Filter, die Preis-Inputs in Ausgangswellenformen umwandeln, um bestimmte Aspekte der Eingangsdaten zu vergrößern oder zu betonen. Der Prozess der Filterung Zwangsläufig entfernt Informationen aus den Eingabedaten und seine Anwendung ist nicht ohne Konsequenzen. Ein bedeutendes Problem mit Oszillatoren sowie gleitende Mittelwerte für kurzfristige Handel ist, dass sie einführen Einmal Während akademisch interessant sind die Folgen der Verzögerung kostspielig für den Händler Lag stammt aus Die Tatsache, dass Oszillatoren durch Design reaktiv sind, anstatt antizipatorisch Als Ergebnis müssen die Händler auf die Bestätigung warten, dass ein Prozess, der zusätzliche Verzögerung in die Fähigkeit zur Handlung einführt. Es wird nun weithin akzeptiert, dass klassische Oszillatoren im Nachhinein sehr genau sein können, aber typischerweise unzureichend sind Für die Prognose der künftigen kurzfristigen Marktrichtung, zum großen Teil aufgrund von Lag. PROBABILITY DISTRIBUTION FUNKTIONEN. Das grundlegende Manko der klassischen Oszillatoren ist, dass sie eher reaktiv als antizipatorisch sind. Infolgedessen verschlechtert die unerwünschte Verzögerungskomponente bei Oszillatoren ihre Nützlichkeit als eine tool for profitable short-term trading What is needed is an effective mechanism for anticipating turning points. The Probability Distribution Function PDF can be borrowed from the field of statistics and used to examine detrended market prices for the purpose of inferring trading strategies The PDF offers an alternative approach to the classical oscillator one that is non-causal in anticipating short-term turning points. PDFs place events into bins with each bin containing the number of occurrences in the y-axis and the range of events in the x-axis For example , consider the square wave shown in Figure 1A Although unrealistic in the real world, if one were to envision the square wave as quantum prices that can only have values of -1 or 1, the resultant PDF consists simply of two vertical spikes at -1 and 1 as shown in Figure 1B Such a waveform could not be traded using conventional oscillators because any price movement would be over before the oscillator could yield a signal However as the PDFs below will show, the theoretical square wave is not far removed from real - world short term cycles. As a practical example, a theoretical sine wave can be used to more accurately model real-world detrended prices An idealized sinewave is shown in Figure 1C and its corresponding PDF in Figure 1D The PDFs of the square wave and that of the sine wave are remarkably similar In each case there is a high probability of the waveforms being near their extremes as can be seen in the large spikes in Figure 1D These spikes correspond to short-term turning points in the detrended prices The probability is high near the turning points because there is very little price movement in these phases of the cycle, with prices ranging only from about 0 8 to 1 0 and -0 8 to -1 0 in Figure 1C. The high probability of short term prices being near their extreme excursions is a principal difficulty in short-term cycle and swing trading The move has mostly occurred before the oscillators can identify the turning point The indicator works but only in hindsight rendering it usefulness limited for predicting future price movements. A possible solution to this lag dilemma is to develop techniques to anticipate turning points Although exceedingly difficult to accomplish with classical oscillators, the PDF affords us the opportunity to anticipate turning points if properly shaped or to use two alternative methods.1 Model the market data as a sine wave and shift the modeled waveform into the future by generating a leading cosine wave from it.2 Apply a transform to the detrended waveform to isolate the peak excursions, ie rare occurrences - and anticipate a short-term price reversion from the peak. Each of these approaches will be examined below However it is instructive to begin with an analogy for visualizing a theoretical sine wave PDF and then examine PDFs of actual market data As will be shown, market data PDFs are neither Gaussian as commonly assumed nor random as asserted by the Efficient Market Hypothesis. MEASURING PROBABILITY DISTRIBUTION FUNCTIONS. An easy way to visualize how a PDF is measured as in figure 2B is to envision the waveform as beads strung on parallel horizontal wires on vertical frames as shown in Figure 2A Rotate the wire-frame clockwise 90 degrees 1 4 turn so the horizontal wires are now vertical allowing the beads to fall to the bottom The beads stack up in Figure 2B in direct proportion to their density at each horizontal wire in the waveform with the largest number of occurrences at the extreme turning points of 1 and - 1.Measuring PDFs of detrended prices using a computer program is conceptually identical to stacking the beads in the wireframe structure The amplitude of the detrended price waveform is quantized into bins ie the vertical wires and then the occurrences in each bin are summed to generate the measured PDF The prices are normalized to fall between the highest point and the lowest point within the selected channel period. Figure 3 shows actual price PDFs measured over thirty years using the continuous contract for US Treasury Bond Futures Note that the distributions are similar to that of a sine wave in each case The non-uniform shapes suggest that developing short term trading systems based on sine wave modeling could be successful. Normalizing prices to their swings within a channel period is not the only way to detrend prices An alternative method is to sum the up day closing prices independently from down days That way the differential of these sums can be normalized to their sum The result is a normalized channel, and is the generic form of the classic RSI indicator. The measured PDF using this method of detrending of the same 30 years of US Treasury Bonds data is shown in Figure 4 In this case, the PDF is more like the familiar bell-shaped curve of a Gaussian PDF One could conclude from this that a short-term trading system based on cycles would be less than successful as the high probability points are not near the maximum excursion turning points. Because the turning points have relatively low probability an alternate strategy can be inferred The idea is to buy when the detrended price crosses below a threshold near the lower bound in anticipation of the prices reversing to higher probability territory. Similarly, the strategy would sell when the detrended price crosses above a threshold near the upper bound Note that this is not the same as using classical 30 70 or 20 80 thresholds for signals with the RSI because signal is not waiting for confirmation crossing back across the thresholds Here we are anticipating a reversal to a higher probability occurrence - we expect a reversion to normalcy Using this anticipatory method in the case of a classic indicator such as the Stochastic oscillator can be costly because the Stochastic can easily remain at the extreme excursion point or rail in engineering parlance for long periods of time. As previously mentioned, another way to detrend the price data is to filter is to use high pass filter to remove its lower frequency trend components Once detrended, the result must be normalized to a fixed excursion so that it can be properly binned before applying the PDF The resulting PDF is shown in Figure 5 In this case, the PDF shape is nearly uniform across all bins A uniform PDF means the amplitude in one bin is just as likely to occur as another In this case neither a cycles-based strategy nor a strategy based on low probability events could be expected to be successful The PDF must somehow be transformed to enhance low probability events in order to be useful in trading. TRANSFORMING THE PDF. Not all detrending techniques yield PDFs that suggest a successful trading technique In much the same way that an oscillator can be applied to price data to enhance shortterm turning points, a transformation function can be applied to the detrended prices to enhance identification of black swan , ie highly unlikely events and to develop successful trading strategies based on predicting a reversion back to normalcy following a black swan event. For example, a PDF can be enhanced through the use of the Fisher Transform This mathematical function alters input waveforms varying between the limits of -1 and 1 transforming almost any PDF into a waveform that has nearly Gaussian The Fisher Transform equation, where x is the input and y is the output is. Unlike an oscillator, the Fisher Transform is a nonlinear function with no lag The transform expands amplitudes of the input waveforms near the -1 and 1 excursions so they can be identified as low probability events As shown in Figure 6 the transform is nearly linear when not at the extremes In simple terms, the Fisher Transform doesn t do anything except at the low - probability extremes Thus it can be surmised that if low probability events can be identified, trading strategies can be employed to anticipate a reversion to normal probability after their occurrence. The effect of the Fisher Transform is demonstrated by applying it to the HighPass Filter approach that produced the PDF in Figure 5 The output is rescaled for proper binning to generate the new measured PDF The new measured PDF is displayed in Figure 7, with the original PDF shown in the inset for reference Here we have a waveform that suggests a trading strategy using the low probability events When the transformed prices exceed an upper threshold the expectation is that staying beyond that threshold has a low probability Therefore, exceeding the upper threshold presents a high probability selling opportunity Conversely, when the transformed prices fall below a lower threshold the expectation is that staying below that threshold is a low probability and therefore falling below the lower threshold presents a buying opportunity. DERIVED TRADING STRATEGIES. It is clear that no single short term trading strategy is suitable for all cases because the PDFs can vary widely depending on the detrending approach Since the PDF of data detrended by normalizing to peak values has the appearance of a theoretical sinewave, the logical trading strategy would be to assume the waveform is, in fact, a sine wave and then identify the sine wave turning points before they occur On the other hand, data that is detrended using a generic RSI approach or is detrended using a HighPass filter with a Hilbert Transform should use a trading strategy based on a more statistical approach Thus, for the RSI and Hilbert Transform approaches, the logical strategy consists of buying when the detrended prices cross below a lower threshold and selling when the detrended prices cross above an upper threshold Although somewhat counterintuitive, this second strategy is based on the idea that prices outside the threshold excursions are low probability events and the most likely consequence is that the prices will revert to the mean. Both short term trading strategies share a common problem The problem is that the detrending removes the trend component, and the trend can continue rather than having the prices revert to the mean In this case, a short term reversal is exactly the wrong thing to do Therefore an additional trading rule is required The rule added to the strategies is to recognize when the prices have moved opposite to the short term position by a ercentage of the entry price If that occurs, the position is simply reversed and the new trade is allowed to go in the direction of the trend. The Channel Cycle Strategy finds the highest close and the lowest close over the channel length are computed by a simple search algorithm over a fixed lookback period Then, the detrended price is computed as the difference between the current close and the lowest close, normalized to the channel width The channel width is the difference between the highest close and the lowest close over the channel length The detrended price is then BandPass filtered1 to obtain a near sine wave from the data whose period is the channel length From the calculus it is known that d Sin t dt Cos t Since a simple one bar difference is a rate-change, it is roughly equivalent to a derivative. Thus, an amplitude corrected leading function is computed as the one bar rate of change divided by the known angular frequency In this case, the angular frequency is 2 divided by the channel length Having the sine wave and the leading cosine wave, the major trading signals are the crossings of these two waveforms The strategy also includes a reversal if the trade has an adverse excursion in excess of a selected percentage of the entry price. The Generic RSI Strategy sums the differences in closes up independently from the closes down over the selected RSI length The RSI is computed as the differences of these two sums, normalized to their sum A small amount of smoothing is introduced by a three tap FIR filter The main trading rules are to sell short if Smoothed Signal crosses above the upper threshold and to buy if Smoothed Signal crosses below the lower threshold As before, the strategy also includes a reversal if the trade has an adverse excursion in excess of a selected percentage of the entry price. The High Pass Filter plus Fisher Transform Fisher strategy filters the closing prices in a high pass filter2 The filtered signal is then normalized to fall between -1 and 1 because this range is required for the Fisher Transform to be effective The normalized amplitude is smoothed in a three tap FIR filter This smoothed signal is limited to be greater than - 999 and less than 999 to avoid having the Fisher Transform blow up if its input is exactly 1.Finally, the Fisher Transform is computed The main trading rules are to sell short if the Fisher Transform crosses above the upper threshold and to buy if the Fisher Transform crosses below the lower threshold As before, the strategy also includes a reversal if the trade has an adverse excursion in excess of a selected percentage of the entry price. The three trading strategies were applied to the continuous contract of US Treasury Bond Futures for data 5 years prior to 12 7 07 The performance of the three systems is summarized in Table 1 All three systems show respectable performance, with the RSI strategy and Fisher strategy having similar performance with respect to percentage of profitable trades and profit factor gross winnings divided by gross losses All results are based on trading a single contract with no allowance for slippage and commission. It is emphasized that all settings were held constant over the entire five year period. Since the trading strategies have only a small number of optimizable parameters, optimizing over a shorter period is possible without compromising a trade-to-parameter ratio requisite to avoid curve fitting Thus, performance can be enhanced by optimizing over a shorter time span. Annualized performance of the trading strategies was assessed by applying the real trades over the five year period to a Monte Carlo analysis for 260 days, an approximate trading year In each case the Monte Carlo analysis used 10,000 iterations, simulating nearly 40 years of trading Software to do this analysis was MCSPro3 by Inside Edge Systems Due to the central limit theorem, the probability distribution of annual profit has a Normal Distribution and the Drawdown has a Rayleigh Distribution The Monte Carlo analysis has the advantages that not only are the most likely annual profits and drawdowns are produced, but also one can easily assess the probability of breakeven or better Further, one can make a comparative reward risk ratio by dividing the mostly likely annual profit by the most likely annual drawdown One can also evaluate the amount of tolerable risk and required capitalization in small accounts from the size of the two or three sigma points in the drawdown. The Monte Carlo results for the Channel strategy are shown in Figure 8 The most likely annual profit is 11,650 and the most likely maximum drawdown is 7,647 for a reward to risk ratio of 1 52 The Channel strategy has an 88 3 chance of break even or better on an annualized basis. The Monte Carlo results for the RSI strategy are shown in Figure 9 The most likely annual profit is 17,085 and the most likely maximum drawdown is 6,219 Since the profit is higher and the drawdown is lower than for the Channel strategy, the reward to risk ratio is much larger at 2 75 The RSI strategy also has a better 96 6 chance of break even or better on an annualized basis. The Monte Carlo results for the Fisher strategy are shown in Figure 10 The most likely annual profit is 16,590 and the most likely maximum drawdown is 6,476 The reward to risk ratio of 2 56 is about the same as for the RSI strategy The Fisher Transform strategy also has about the same chance of break even or better at 96 1.These studies show that the three trading strategies are robust across time and offer comparable performance when applied to a common symbol To further demonstrate robustness across time as well as applying to a completely different symbol, performance was evaluated on the SP Futures, using the continuous contract from its inception in 1982 In this case, we show the equity curve produced by trading a single contract without compounding There is no allowance for slippage and commission. The shape of the equity curves are explained, in part, by the change of the point size from 500 per point to 250 per point, by inflation, by the increasing absolute value of the contract, and by increased volatility The major point is that none of the three trading strategies had significant dropouts in equity growth over the entire lifetime of the contract. The robust performance of these new trading strategies are particularly striking when compared to more conventional trading strategies For example, Figure 14 shows the equity growth of a conventional RSI trading system that buys when the RSI crosses over the 20 level and sells when the RSI crosses below the 80 level This system also reverses position when the trade has an adverse excursion more than a few percent from the entry price This conventional RSI system was optimized for maximum profit over the life of the SP Futures Contract Not only has the conventional RSI strategy had huge drawdowns, but its overall profit factor was only 1 05 Any one of the new strategies I have described offers significantly superior performance over the contract lifetime This difference demonstrates the efficacy of the approach and the robustness of these new systems. The PDF has been shown to offer an alternative approach to the classical oscillator, one that is non-causal in anticipating short - term turning points. Several specific trading strategies have been presented that demonstrate robust performance across a long timespans to accommodate varying market conditions across a large number of trades to avoid curve fitting and among different markets to demonstrate freedom from market personalities. In each case the PDF can infer a trading strategy that is likely to be successful When no strategy is suggested, the Fisher Transform can be applied to change the PDF to a Gaussian distribution The Gaussian PDF then infers that a trading strategy using a reversion to the mean can be successful. ABOUT THE AUTHOR. John Ehlers is chief scientist for and The trading strategies described here are used at these websites, additionally with adaptation to measured market conditions and strategy selection based on recent out-of-sample performance John is a pioneer in introducing the MESA cycles-measuring algorithm and the use of digital signal processing in technical analysis.1 John Ehlers, Swiss Army Knife Indicator , Stocks Commodities Magazine, January 2006, 24 1, pp28-31, 50-53.2 John Ehlers, Swiss Army Knife Indicator , Stocks Commodities Magazine, January 2006, 24 1, pp28-31, 50-53.3 MCSPro, Inside Edge Systems, Bill Brower, 200 Broad St Stamford, CT 06901.Join In on this conversation, post a comment below.